Siteswap

Le siteswap, qu’est-ce ?

Petit traité de théorie jonglistique

 
 

En jonglage, tu peux prendre une grande liberté pour décrire tes figures de prouesse. Les deux facteurs que tu vas vite toujours retrouver sont l'expression, et le rythme. Tu peux trouver des mots pour les décrire, et ta description, "simple" te sera.
Oui mais, pour JuggleMaster ? L'expression, il en fait une affaire personnelle. Le rythme, il s'appuie sur le système de notation désormais universel : le siteswap.

Bien sûr, cette notation ignore toutes les informations concernant les positions de lancé et de rattrape, aussi bien que les caractéristiques des objets usités (nombre de tours des massues, etc), puisqu'elle n'intègre que le rythme. Quand un objet est lancé, les SEULES choses qu'elle précise sont de quelle main, et le temps passé en l'air par l'objet jusqu'à sa rattrape. Tu as la totale liberté de décider de la façon d'effectuer ce lancé : en standard, dans le dos, en rebond sur le sol, par un hélicoptère sur ta tête, ou que sais-je encore, tant que l'objet retombe au bon endroit, avec un temps de vol correct.
Cette notation ignorant ces styles de lancé, des figures comme les intérieurs à 3 et le Mill's mess sont codés de la même manière, mais si tu es un tant soit peu créatif, tu peux obtenir d'autres figures que d'autres jongleurs ne connaissent pas, et qui n'ont même jamais été réalisées auparavant...
Le cas le plus simple est celui d'un jongleur en solitaire qui jongle en lançant alternativement les objets de la gauche, puis de la droite, puis de la gche, puis de la drte, puis de la G, puis de la D, G, D, G, D... (jonglage 'asynchro'). C'est ce que tu fais quand tu fais le jonglage basik en intérieurs.
Chaque lancé dans notre notation peut être décrit par un numéro, correspondant au nombre de lancés effectués dans le futur juste après que cet objet sera relancé. Dans notre '3 balles' classique, chaque lancé est un '3', par exemple. Note que notre notation n'a pas besoin de spécificier la main destinataire, car tous les lancés de numéros pairs vont dans la même main pendant que ceux de numéros impairs vont dans la main opposée.

Une autre façon de penser est la suivante : quand ton lancé porte le numéro 'n', lance-le simplement comme tu ferais si tu lançais des intérieurs à n objets, avec le même rythme. Un '3' est un petit lancé qui croise, un '4' est plus haut mais ne croise pas, etc. Les siteswaps sont juste donc des séquences de ces nombres, le premier nombre décrivant le premier lancé à réaliser, le second le deuxième lancé (de la main opposée), etc. À la fin du siteswap, tu boucles sur le début et tu continues.

Les tricks à 3 objets incluent :
  • '3' : le jonglage standard (intérieurs)
  • '51' : la douche ('5' puis '1', et non pas le pastis)
  • '42' : 2 objets dans une main, le troisième tenu dans l'autre
  • '441' : un semblant de drôle de boîte
  • '531' : un autre truc
  • '55500' : un flache
Comme un objet lancé en '2' est relancé deux temps plus tard par la même main, et parce que cette main n'a rien à lancer ou attraper entre-temps, tu es libre d'interpréter un '2' comme un objet non lancé. Un lancé de '1' est un zip rapide de main à main, comme dans la douche. Enfin, un '0' n'est pas un lancé du tout, car la main est vide (le siteswap '60' décrit un '3 dans une main', l'autre main étant vide).
Note que si tu calcules la moyenne des lancés dans chaque siteswap (somme totale des lancés divisée par leur number), tu obtiens toujours le nombre d'objets avec lesquels tu jongles. C'est une façon de reconnaître si une séquence de nombres peut correspondre à un siteswap valide. '76' ne marche pas (moyenne de 6,5), mais '75' est un siteswap valide à 6 objets (moyenne de 6). Ceci n'est pourtant pas suffisant, car tu essayeras '432', mais tu n'y arriveras pas... '432' est impossible, car incorrect.
En effet, la règle de la moyenne te permet rapidement de savoir si une séquence censée représenter un siteswap est erronée. Si elle est validée, alors la séquence est susceptible de correspondre à un siteswap, mais n'y correspond pas forcément, non. '432' – contrairement à '423' – ne respecte pas la règle du chemin, pour laquelle on peut toujours tracer un chemin aussi long que l'on veut pour chaque objet présent dans un siteswap.

Comme c'est pas clair, on te trace ces 3 différents chemins pour '423' : Et voilà (c'est ce qu'on appelle de l'art ASCII) !

Par contre, '432' pose problème, parce que le '3' reçoit 3 objets exactement en même temps :

La règle du chemin est utile pour tenter de rajouter un objet supplémentaire dans un siteswap.
Par exemple, à partir de '504' :

... on relit les '0' entre eux (parce qu'ils représentent des mains vides (qui pourraient contenir des objets)), ce qui les transforme en '3', pour donner '534' :

La règle du chemin est intuitive, visuelle, élégante, démonstrative et garante à 100% de la validité d'une séquence. Mais, elle est très lourde à vérifier dès lors que la séquence se complique. Il existe une autre règle, qui regarde si le résultat de la transformation augmentant chaque nombre de la séquence de son temps de lancé dans celle-ci (le tout modulo le nombre d'objets) n'est composé que de nombres distincts... Peu clair, hein ?

Pour simplifier, un siteswap est cohérent lorsque jamais 2 objets ne retombent au même moment dans la même main ('432' nous l'a montré). Tu convertis alors la notation de la séquence en temps de réception de chaque objet depuis le début de la figure et non pas depuis le début de chaque lancé comme le donne la notation. Pour cela, ajoute à chaque numéro le temps écoulé depuis le début de la figure et vérifie qu'il n'y a jamais deux objets arrivant en même temps dans une main, c'est-à-dire que tous les numéros obtenus doivent être différents.

Un siteswap est périodique : il se répète dans le temps. Il suffit donc d'opérer la transformation sur la notation réduite à cette période, et d'effectuer un modulo du nombre de termes de la notation. Pour ton savoir, a modulo b est le reste de la division entière de a par b. Si tous les nombres obtenus sont distincts, le résultat est une permutation de 0 ... n-1, la notation s'écrivant avec n nombres.
Ça se traduit comme ça : si 'X1 X2 ... Xn' est la séquence à tester, sa mutation est 'Y1 Y2 ... Yn' :

pour tout i de {1, ..., n}, Yi = (Xi + i - 1) modulo n

i-1 est en fait ce nombre de temps écoulés depuis le début de la figure.
La séquence est donc cohérente si 'Y1 Y2 ... Yn' est une permutation de '0 1 ... n-1'.

Transforme '423', et tu obtiens :

{ (4, 2, 3) + (0, 1, 2) } modulo 3 =
(4, 3, 5) modulo 3 =
(1, 0, 2)

... et '423' est une séquence valide.

Transforme '51423', et obtiens :

{ (5, 1, 4, 2, 3) + (0, 1, 2, 3, 4) } modulo 5 =
(5, 2, 6, 5, 7) modulo 5 =
(0, 2, 1, 0, 2)

... et '51423' n'est pas une séquence valide, car tu n'as pas obtenu des chiffres tous distincts...
Les siteswaps décrits dans la section précédente peuvent être regroupés en deux catégories. Chaque siteswap qui peut être démarré directement à partir du jonglage classique en intérieurs appartient à la catégorie des siteswaps posés. Un autre qui n'a pas cette propriété est qualifié d'excité !

Dans la liste ci-dessus, tous sont posés, sauf la douche ('51'). Pour passer des intérieurs à la douche, tu dois effectuer une série de lancés intermédiaires pour éviter de recevoir deux balles dans la même main au même instant. Pour la douche, '52' est une séquence de transition possible (note que ce n'est pas une séquence répétitive, car elle n'est pas d'accord avec la règle de la moyenne). Pour passer des intérieurs à la douche puis aux intérieurs à nouveau, tu pourrais faire :
...333333 52 51...51 2 333333...

Disons que '52' est une séquence de départ valide pour le siteswap excité '51', et que '2' est une séquence de fin valide.
En général, ces séquences ne sont pas uniques... Tu peux aussi faire :
...333333 4 51...51 41 333333...
Si l'on se permet de lancer plusieurs objets au même moment de la même main – t'appelles ça un multiplex, hein ? –, la notation la plus simple est d'indiquer ces lancés en les regroupant entre crochets. Cette notion est importante car elle apporte une dimension artistique importante au jonglage de balles et, dans une moindre mesure, au jonglage de massues.

Par exemple, un multiplex posé à 5 balles donne '24[54]', la règle de la moyenne donnant bien

{ 2 + 4 + [5+4] } ÷ 3 = 5,

parce qu'un multiplex compte pour un seul lancé.
À partir des intérieurs classiques à 5, tu gardes l'objet dans la main droite au lieu de le lancer, puis tu lances de la main gauche un '4', qui retombera dans cette même main, puis tu balances le multiplex '[54]' de la main droite, qui a deux objets parce qu'elle ne s'est pas bien débarrassée du précédent au coup d'avant.
Tu peux revenir au jonglage 5 objets classique, ou reprendre le trick en le commençant à gauche, etc (parce que le siteswap est composé d'un nombre impair de nombres, il change de main à chaque répétition).
Ça, c'est un truc que Anthony Gatto fait dans sa performance, mais entièrement au-dessus de la tête. Et puis même si toi t'y arrives aussi, et ben il fait le '26[76]' à 7 balles. Il est quand même balaise...

La règle du chemin marche encore, elle te permet de trouver des duplex à partir d'un siteswap qui n'en contient pas, mais l'opération est futile... Il faut chercher ta main qui a lancé un '2' à son tour d'avant, de sorte qu'elle a tout le temps d'attraper un deuxième objet pour lancer son duplex. Et pour les triplex, elle attendra encore un tour. Regarde les exemples suivants :
  • '423' ---> '[43]23'
  • '42333' ---> '[43]23[32]3'
  • '441' ---> '[43]41'
  • '552' ---> '5[53]2'
  • '642' ---> '6[43]2'
  • '44034' ---> '4423[43]'
Pour la démomatheuse, le calcul va se compliquer. Maintenant que tes mains savent "recevoir" 2 balles (ou plus) en même temps, vérifions que chaque multiplex en contient le bon number.
Exemple avec '54000[32]0' – figure impossible en pratique, mais en théorie :

{ (5, 4, 0, 0, 0, [3, 2], 0) + (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) } modulo 7 =
{ 5, 5, 2, 3, 4, [3+5, 2+5], 6 } modulo 7 =
(5, 5, 2, 3, 4, [1, 0], 6)

Alors, ça marche ? Tous les nombres sont différents, sauf pour les 5, ce qui annonce un duplex au 5ème top – le top-départ commençant au top 0 : au top-départ + 5, on a [1, 0], et la notation est correcte !

Une autre ? OK, avec '[54][22]2' :

{ ([5, 4], [2, 2], 2) + (0, 1, 2) } modulo 3 =
([5, 4], [3, 3], 4) modulo 3 =
([2, 1], [0, 0], 1)

Double 0 ? Au top 0, un duplex.
Double 1 ? Au top 1, un aut' duplex. Donc ça marche !

Et quand est-ce que ça ne marche pas ? Avec '51[33]' :

{ (5, 1, [3, 3]) + (0, 1, 2) } modulo 3 =
(5, 2, [5, 5]) modulo 3 =
(2, 2, [2, 2])

Quad 2 ? Et au top 2, un quadriplex ? Et non, juste un duplex ! Ça reste entre nous, mais la règle de la moyenne ne marchait déjà pas, alors bon...
Mais tu peux tenter de corriger la notation ! Comment ? En envoyant les 2 balles du multiplex sur les tops 0 et 1. Tu dois avoir :

([X, Y] + 2) modulo 3 = [0,1],
soit [X, Y] = [1, 2] + 3k (avec k = 0)

Et avec k = 1 par exemple, on obtient 51[45], figure à 5.
Si 2 de tes mains lancent les objets en même temps, la notation est quelque peu différente – mais reste tout de même similaire, sauf que :
  1. les lancés (simultanés) sont notés entre parenthèses,
  2. on a maintenant besoin de spécifier la main destinataire pour chaque lancé.
Alors ça donne une truc du style (lancé gauche, lancé droit) avec un '×' (que tu prononces 'croâ', d'autres le prononcent 'hic ! Sss...') derrière chaque lancé qui croise vers la main opposée (un lancé sans le '×' arrivera dans la main qui l'a lancé).
Un '2' reste toujours un temps de pause où la main garde l'objet, mais un '2×' est similaire au '1' dans la notation asynchro : une passe directe de main à main, avec une légère nuance : en fait, sur un lancé quelconque 'n' (synchro ou pas), l'objet reste (n - 1) temps en l'air, le dernier temps étant passé dans la main. Lors d'un '2×', il passe 1 temps en l'air, alors que lors d'un '1', il n'a pas de temps de vol : une main se contente de le déposer directement dans l'autre main.
Un '0' reste une main vide, tandis que le '0×' n'est pas permis (eh, non mais, des fois...).

TOUS les lancés doivent être de nombre pair, tu vas comprendre...
Entre 2 lancés consécutifs d'une même main, il se passe toujours au moins 2 temps, durée minimale pour permettre à la main de rattraper l'objet éventuel au premier de ces 2 temps. Donc, pour avancer d'un couple '(Xg, Xd)' au suivant, il se passe aussi 2 temps. Pour les siteswaps asynchros, il ne se passe qu' 1 temps entre un lancé et le suivant, mais cela est possible parce que ça n'est pas la même main qui relance.

Exemples de siteswaps synchros :
  • '(4, 4)' : les intérieurs à 4 synchro
  • '(4, 4) (4, 0)' : les intérieurs à 4 synchro moins 1 objet
  • '(4×, 4×)' : le 4-croisés synchro
  • '(4×, 2×)' : la cascade à 3
  • '(4, 2×) (2×, 4)' : la boîte
  • '(6, 6) (6×, 2×)' : un trick à 5
  • '(6×, 6×) (2×, 2×)' : la boîte flappée à 4
Pour les multiplex, pas de problèmes, ils sont toujours notés pareils :
Par exemple : '(4, 2) (2×, [44×])',
ou encore : '(4×, [22x]) ([22], [44×]) ([22×], 4×) ([44×], [22])'.

La règle du chemin reste à la mode.
Le chemin de la boîte :

La règle de la moyenne aussi !
La moyenne de cette boîte :

{ (4 + 2) + (2 + 4) } ÷ 4 = 3

Grâce à ces mêmes règles, on peut rajouter un objet dans un siteswap synchro.
Par exemple, un multiplex dans '(4, 2) (4×, 2) (2, 4) (2, 4×)' engendre '([44×], 2) (4×, 2) (2, [44×]) (2, 4×)'.
Et le calcul de sa moyenne donne bien un objet supplémentaire :

{ ([4+4]+ 2) + (4+ 2) + (2+ [4+4]) + (2+ 4) } ÷ 8 = 4 =
3 + 1 !

La règle de la permutation, quant à elle, se corse : elle effectue la vérification sur chaque main, en ajoutant 2 temps au lieu d'1 à chaque étape, pour obtenir une permutation de (0, 2, 4, ..., 2n) pour chaque main. Et lorsqu'elle rencontre un '×' (eh ?), elle place le temps associé sur le compte de l'autre main, car l'objet sera relancé par celle-ci. Pas clair, hein ? Exemples :

Avec (4, 4) (6, 4) (2, 4) :

{ ( (4, 4), (6, 4), (2, 4) ) + (0, 2, 4) } modulo 6 =
{ ( (4+0, 4+0), (6+2, 4+2), (2+4, 4+4) ) } modulo 6 =
{ ( (4, 4), (8, 6), (6, 8) ) } modulo 6 =
( (4, 4), (2, 0), (0, 2) )

Ici les lancés placés à gauche dans chaque couple concernent la main gauche, tandis que les lancés... droite... la main droite : à gauche : 4, 2, 0 est une permutation de 0, 2, 4,
à droite : 4, 0, 2 est aussi une permutation.
Moralité : la notation est correcte.

Avec (6×, 4×) (6, 2) (6×, 2×) (2×, 4×) (4, 4) :

{ ( (6×, 4×), (6, 2), (6×, 2×), (2×, 4×), (4, 4) ) + (0, 2, 4, 6, 8) } modulo 10 =
{ ( (6× + 0, 4× + 0), (6 + 2, 2 + 2), (6× + 4, 2× + 4), (2× + 6, 4× + 6), (4 + 8, 4 + 8) ) } modulo 10 =
{ ( (6×, 4×), (8, 4), (10×, 6×), (8×, 10×), (12, 12) ) } modulo 10 =
( (6×, 4×), (8, 4), (0×, 6×), (8×, 0×), (2, 2) )

Les lancés placés à gauche dans chaque couple mais suivis d'un '×' concernent la main droite, tandis que les lancés... droite... la main gauche.
à gauche : 4×, 8, 6×, 0×, 2 est une permutation de 0, 2, 4, 6, 8,
à droite : 6×, 4, 0×, 8×, 2 est aussi une permutation.
Moralité : la notation est encore correcte.

Avec (4×, 2×) (4×, 6) (6, 4×) :

{ ( (4×, 2×), (4×, 6), (6, 4×) ) + (0, 2, 4) } modulo 6 =
{ ( (4× + 0, 2× + 0), (4× + 2, 6 + 2), (6 + 4, 4× + 4) ) } modulo 6 =
{ ( (4×, 2×), (6×, 8), (10, 8×) ) } modulo 6 =
( (4×, 2×), (0×, 2), (4, 2×) )

Là encore, les lancés... gauche... la main gauche... mais croisés... la main droite, tandis que... Donc : à droite : (4×, 0×, 2) est une permutation de 0, 2, 4...
à gauche : (2×, 4, 2×) n'en est plus une !
Moralité : la notation n'est plus correcte !!!
Pour la corriger, essaye de remplacer un 2 par un 0 pour la main droite après le calcul du modulo, et remonte à la source !
Imagine-toi deux gars en train de jongler à 3, qui lancent des intérieurs classiques (asynchro), et qu'en plus ils sont sur la même onde, c'est-à-dire qu'ils lancent un objet au même moment de la même main, et toujours au même moment. Et bien voilà, c'est la situation présente dans un passing classique à 6 massues par exemple.

Donc maintenant, notre notation doit prévenir les DEUX passeurs sur quoi faire exactement, ce qui peut te paraître compliqué, mais la solution n'est pas mal du tout.
Tu divises un temps en deux parties '< | >' qui contiennent chacune les instructions pour chaque personne.
Un lancé personnel (un self) est écrit exactement comme on faisait pour un siteswap solo, avec les mêmes conventions – pour un '2', on garde l'objet, un '3' croise...
Rattache un 'p' (et prononce 'pass', d'autres prononceraient 'pé...') à la suite d'un nombre pour représenter une passe (un peu comme les '×' en synchro).

Pour que tu connaîsses la main dans laquelle tu lances la massue, sers-toi de cette règle : si sans le 'p' le lancé se dirigeait vers ta main gauche, et ben fais de même avec ton partner, lance-lui l'objet vers sa main gauche. Dans la position standard d'un passing où les deux gars se font face, ça veut dire que les lancés impairs partent tout droit en colonne, tandis que les lancés pairs croisent (pour parler massues, un '3p' est un simple, un '4p' un double, un '5p' un triple...)

Quelques exemples pour te clarifier la tête :
  • '< 3p | 3p > < 3 | 3 > < 3 | 3 > < 3 | 3 >' : le passing à 6 massues ordinaire.
    Remarque ô comment les instructions sont sectionnées en deux parts.
  • '< 3p | 3p > < 3 | 3 >' : la douche, où un lancé sur deux est une passe.
  • '< 3p | 3p >' : le passing en ultimate, où tous les lancés sont des passes.
  • '< 3 | 3 >' : pas de passing (fatigués...)
  • '< 4p | 3 > < 2 | 3p >' : une passe en double !
  • '< 2 | 3p > < 2p | 3 > < [3p2] | 3p >' : un multiplex, le 'single du gaucher' !
    Commence à droite, c'est-à-dire que ton partenaire te lance un '3p' pendant que tu ne fais rien. Le '2p' est un lancé croisé et très rapide, en simple tour.

Et une fois encore, toutes les règles sont avec nous (sauf que celle de la moyenne diffère un peu cette fois, elle va te donner le nombre d'objets par jongleur, et non pas le total de tous les objets réunis) ! En fait, elles sont universelles !

Ici, la règle du chemin pour un passing standard à 6 objets – tu vois ô combien cela devient fastidieux :

Mais si tu y tiens vraiment, tu peux faire encore plus fastidieux : en écrivant un passing synchro ! Ton siteswap est alors formé de couples de couples s'écrivant :

'< (n1, n2) | (n3, n4 ) >'

ni est un nombre quelconque suffixé par rien, '×', 'p', ou 'p×'.

Choisis tes conventions, parce que '4p×', c'est une passe (d'où le 'p') :
  • soit croisée : notre bon sens nous écoute et la Palisse en aurait dit autant,
  • soit en colonne vers la main d'en face : eh eh eh... mais comment ? Parce que je lance avec ma droite vers sa gauche (d'où le '×').
T'as vu, c'est sûr, à la lecture, première notation est plus claire...
Pour exemple, passing synchro à 4 objets chacun :

'< (4×, 4p ) | (4×, 4p ) >'

Avant d'appliquer la règle de la permutation au passing, on va un peu plus généraliser...
En conservant les mêmes conventions du passing à 2, tu peux imaginer un passing à beaucoup de pipeule.
Pour exemple, le passing classique à 3 jongleurs, où le jongleur numéro 1 joue au poste, pendant que les numéros 2 et 3 l'assomment. Il est nécessaire de préciser à qui la passe est faite, donc le 'p' sera suivi d'un '1', '2' ou '3' (numéro du jongleur dans la partie).
Et voici le résultat :

< 3p2 | 3p1 | 3 > < 3 | 3 | 3 > < 3p3 | 3 | 3p1 > < 3 | 3 | 3 >

Tu remarques que le jongleur number One effectue la séquence :

3p2 - 3 - 3p3 - 3,

le jongleur number Two effectue la séquence :

3p1 - 3 - 3 - 3,

le jongleur number Tri effectue la séquence :

3 - 3 - 3p1 - 3.

On te laisse le soin de reproduire la règle des chemins toi-même, sur une grande feuille de papier, et large. Et puis pourquoi pas imaginer un passing à 5 personnes, en mode synchro, avec des multiplex, hein ?

Tu vérifies simplement la règle de la permutation par le calcul sur les objets référant à chaque jongleur.
Par exemples :

Avec < 3p | 3p > < 3 | 3 > < 3 | 3 > < 3 | 3 > :

{ ( < 3p | 3p > < 3 | 3 > < 3 | 3 > < 3 | 3 > ) + ( < 0 | 0 > < 1 | 1 > < 2 | 2 > < 3 | 3 > ) } modulo 4 =
{ ( < 3p + 0 | 3p + 0 > < 3 + 1 | 3 + 1 > < 3 + 2 | 3 + 2 > < 3 + 3 | 3 + 3 > ) } modulo 4 =
{ ( < 3p | 3p > < 4 | 4 > < 5 | 5 > < 6 | 6 > ) } modulo 4 =
( < 3p | 3p > < 0 | 0 > < 1 | 1 > < 2 | 2 > )

Les lancés placés à gauche dans chaque couple concernent le premier jongleur, sauf ceux suivis d'un 'p', qui concernent le second, tandis que les lancés... à droite... le second... sauf... 'p'... le premier :
pour le premier jongleur : < | 3p > < 0 | > < 1 | > < 2 | > est une permutation de 0, 1, 2, 3,
pour le second jongleur : < 3p | > < | 0 > < | 1 > < | 2 > l'est aussi.
Moralité : la notation est donc correcte.

Avec < 4p2 | 3 | 3 > < 3 | 4p1 | 3 > < 4p3 | 3 | 3 > < 3 | 3 | 4p1 > :

{ ( < 4p2 | 3 | 3 > < 3 | 4p1 | 3 > < 4p3 | 3 | 3 > < 3 | 3 | 4p1 > ) + ( < 0 | 0 | 0 > < 1 | 1 | 1 > < 2 | 2 | 2 > < 3 | 3 | 3 > ) } modulo 4 =

{ ( < 4p2 + 0 | 3 + 0 | 3 + 0 > < 3 + 1 | 4p1 + 1 | 3 + 1 > < 4p3 + 2 | 3 + 2 | 3 + 2 > < 3 + 3 | 3 + 3 | 4p1 + 3 > ) } modulo 4 =

{ ( < 4p2 | 3 | 3 > < 4 | 5p1 | 4 > < 6p3 | 5 | 5 > < 6 | 6 | 7p1 > ) } modulo 4 =

( < 0p2 | 3 | 3 > < 0 | 1p1 | 0 > < 2p3 | 1 | 1 > < 2 | 2 | 3p1 > )

Les lancés qui concernent un jongleur sont ceux qu'il reçoit (de lui-même ou des autres). Donc :
pour le 1er jongleur : < | | > < 0 | 1p1 | > < | | > < 2 | | 3p1 > est une permutation de 0, 1, 2, 3,
pour le 2nd jongleur : < 0p2 | 3 | > < | | > < | 1 | > < | 2 | > est aussi une permutation,
pour le 3ième jongleur : < | | 3 > < | | 0 > < 2p3 | | 1 > < | | > est aussi aussi une permutation.
Moralité : la notation est encore correcte.

Tu vois que la notation passing n'est pas commode. Heureusement, c'est pour ça qu'on a inventé les diagrammes causals. Ouf !
Si tu veux plus d'infos, va donc voir chez J.B.
Ton habileté pour apprendre des siteswaps rapidement est un apprentissage.
Au début, tente des tricks posés, jusqu'à ce que tu puisses les réaliser une fois à partir des intérieurs classiques. Quand t'y arrives bien, essaie de les prolonger plus longtemps, mais pas trop.
Après un temps, tu ressentiras quels sont les tricks faciles à faire, et lesquels sont plus durs (beaucoup de lancés hauts, par exemple, c'est hard).
Pour réaliser des tricks excités, il faut que tu puisses rentrer dans la séquence pour la tenter. Avec plus ou moins d'en-train, ça deviendra plus facile – en substance – pour toi d'apprendre des nouveaux tricks, et là, tu commenceras à vraiment t'amuser.

Les multiplex sont marrants, parce que bon nombre d'entre eux ne nécessitent pas de hauts lancés, ce qui les rend plus faciles à faire. Et sache que t'es capable d'apprendre énormément de tricks avec leurs variations sans une tonne de boulot.
La chose importante, c'est de pratiquer des combinaisons : par exemple si t'apprends le '24[54]' à 5 objets, tu te rendras compte que ton point faible, c'est le lancé '[54]'.
Tu peux alors d'abord bosser :
  • le '[54]040323' à 3,
  • puis les '[54]2423' et '[54]2522' à 4,
  • enfin le '24[54]' à 5.

Bonne jongle, éclate-toi !!!